Tilværelsen startede ret konventionelt for Piet Hein.
Hans forældre var henholdsvis civilingeniør og øjenlæge.
Piet Heins barndom og første ungdom i København afsluttedes med studentereksamen på Metropolitanskolen og han påbegyndte herefter introduktionsstudiet i filosofikum på Københavns Universitet i efteråret 1924.
Herefter blev den nu 19-årige Piet Heins tilværelse alt andet end helt regelret. Han forlod for en tid universitetet for at gå på private malerskoler i hovedstaden og en tid tilbragte han som elev ved Kungliga Svenska Konstakademi i Stockholm.
Han kom tilbage og skiftede tilsyneladende atter spor, da han på Københavns Universitet og Polyteknisk Læreanstalt (nuværende Danmarks Tekniske Universitet) samt Niels Bohr Instituttet studerede filosofi og teoretisk fysik.
Måske er netop dette grundlæggende for det særlige hos Piet Hein. For ham var der ikke en uoverstigelig afstand fra kunstens subjektive til naturvidenskabens objektive verden. Livet igennem udviklede og udfoldede han sig som både kunstner og videnskabsmand.
Han er blevet kaldt universalist. På den måde var han åndelig slægtning til renæssanceidealet - en moderne variant af Leonardo da Vinci. I modsætning til de historiske forbilleder findes der i Piet Heins produktion dog en let genkendelig enhed uanset om man koncentrerer sig om hans videnskabelige skrifter, hans essays, lyrik eller arkitektur. Det særlige Piet Heinske "touch" er formgivningens overordnethed i forhold til mål, medium og - for så vidt - indhold.
Piet Heins verden er næsten indbegrebet af design. Hans genkendelige linier i sprog og materialer er formgivningen som kunstart. Han tilhørte generationen, som også bød på nogle af mellemkrigstidens og senere blomsterbørnsgenerationens kulturradikale; men valgte selv at gå hverken med eller mod strømmen. Piet Hein valgte sin egen vej. Overskrifterne på denne vej er kun få og de fulgte ham i en digterisk og arkitektonisk produktion over næsten tres år. Skal hans produktion samles under et enkelt emneord bliver harmoni formodentlig det mest dækkende. Piet Hein formulerede i 1944 sin forklaring på sin arbejdsmetode: "Kunst er løsningen af de problemer, som ikke kan formuleres klart, før de er løst".
Andre har rammende kaldt hans arbejdsform for arkitektonisk poetisk design.
Harmonisk formgivning i ord: Gruk
I 1930'erne kunne danskerne fra tid til anden læse nogle smådigte af Piet Hein i dagbladet Politiken. De bragtes under en overskrift "Fra dag til dag" og var af både avis og forfatter ment som poetiske kommentarer til hverdagens små og store hændelser.
Fra 1940 blev formen fastere.
Piet Hein kaldte sine vers "gruk" en sammentrækning af ordene grine og suk.
De særlige gruk var skabt og digternavnet var Kumbel Kumbell. Flere har forsøgt at definere, hvad et gruk egentlig er. Man kan sige det sådan, at de fleste gruk er formuleringer af, hvad enhver kan tænke, men tillægger rammende nye perspektiver på hverdagsiagttagelser, som giver læseren små instruktioner i den smukkeste af alle kunstarter: Livskunsten. Alle genkender sig dermed i Kumbels univers.
Fra 1940 til 1963 blev der udgivet 20 bind original samlinger med gruk.
Et af de første gruk ...
Den, som kun
tar spøg for spøg
og alvor
kun alvorligt,
han og hun
har faktisk fattet
begge dele
dårligt.
... forblev et af de mest berømte.
Det kaldte Piet Hein for pædagogisk gruk og omtalte det i flere senere sammenhænge som en slags nøgle til skatkammeret af alle øvrige gruk.
Digteren Kumbel Kumbell (Piet Hein) har fået sine digte oversat til alverdens sprog og er trykt i mere end halvanden million eksemplarer. Grukkene er blevet hver mands eje, præcis som de oprindelig var tænkt, af Piet Hein selv. De er til at bruge og forfatteren holdt sig ikke tilbage fra at deltage i initiativer, som kunne føre til yderligere udbredelse.
Berømte blev smørebrikker i porcelæn med på trykte gruk. Han stod også selv for oversættelser til både engelsk og esperanto af hele samlinger.
Harmonisk formgivning i matematikken: Superellipse®
Parallelt med sit digteriske arbejde satte Piet Hein sig for at finde en absolut harmonisk fysisk formgivning. Med matematisk intuition fandt han først formen og forklarede den derefter. Hans Superellipse skulle løse den dobbelte modsætning mellem cirkel og kvadrat samt ellipse og rektangel. Med matematikkens hjælp fandt han en harmonisk geometrisk figur, som først fandt anvendelse i stor målestok i forbindelse med løsningen af en byplanmæssig problemstilling i Stockholm.
På en 200 meter lang rektangulær plads i det centrale Stockholm skulle to motorveje mødes i en gigantisk rundkørsel.
Løsningen blev anvendelsen af SUPERELLIPSEN til både plads og "rundkørsel" på det nye Sergels Torg.
Superellipsen der senere er blevet anvendt i Canada, Frankrig, Japan, USA og Mexico i forbindelse med så forskellige bygningsaktiviteter som beboelseskvarterer og idrætsanlæg, eksempelvis det olympiske stadion i Mexico City. Inden for møbeldesign blev hans Superellipse også løsningen på forskellige problemer. Især i Piet Heins udformning af bordplader blev Superellipsen populær. I tredimensional udgave blev Superellipse til Superægget, som bl.a. har fundet anvendelse i metaludgaver til drink-køleæg og antistresskugler. Særligt sidstnævnte nåede i 1970'erne at blive umådeligt udbredte. Ved siden af arbejdet med udviklingen af sin Superellipse har Piet Hein løst en lang række andre designopgaver, lige fra brætspil i træ til den elegante SINUS-lampe.
Troen på det intellektuelle menneske
I 1940 blev Piet Hein formand for foreningen Frisindet Kulturkamp. Det blev det første synlige skridt i hans indsats for globalisme og harmoni. Denne indsats illustreres nok bedst ved hans formandskab i 1948 og i 1949 for den danske afdeling af World Movement for World Federal Government. Her arbejdedes der seriøst for løsningen af verdens overordnede problemer og konflikter gennem idealistisk videnskabeligt arbejde på verdensplan, hvilket man forestillede sig skulle foregå ved at bringe verdens intellektuelle sammen.
Senere blev det for Piet Hein til arbejde for udbredelse af kunstsproget esperanto og medlemskab af bestyrelserne for Open Door International, Humanistisk Forbund, Ligaen for Tolerance og f.eks. International Penklub.
Det var endvidere kendetegnende for Piet Hein, at han bevidst søgte personligt bekendtskab med sin tids intellektuelle elite på verdensplan. Fra sin ungdoms tid på Polyteknisk Læreanstalt i København kendte han bl.a. fysikeren Niels Bohr.
Gennem ham søgte Piet Hein efter verdenskrigen tillige bekendtskab med Albert Einstein og Charles Chaplin. Der udviklede sig et tæt venskab mellem disse mennesker og Piet Hein har beskrevet sin inspiration herfra i flere essays, bl.a. i "Kilden og krukken".